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Curso: Superior de Tecnologia em Redes de Computadores
Disciplina: Matemática para Computação
Semestre: Primeiro Pré-requisito:
Carga horária semanal: 04 Carga horária semestral: 80

 

Ementa:
Conhecimentos básicos da Matemática necessários ao Tecnólogo em Redes de Computadores. Teoria dos Conjuntos (conceitos, relações, operações e propriedades); Relações (conceitos, tipos, operações e propriedades); Álgebra Relacional; Funções (conceitos, tipos, operações e propriedades); Análise Combinatória (teoria da contagem, princípio da inclusão e exclusão, arranjo, combinação e permutação).

 

Conteúdo Programático:

UNIDADE I: Limites e continuidade
1.1. Noção intuitiva e definição de limite;
1.2. Limites laterais;
1.3. Propriedades;
1.4. Continuidade de funções;
1.5. Teorema do confronto;
1.6. Limites infinitos;
1.7. Limites fundamentais: trigonométrico e exponencial.

UNIDADE II: Derivadas
2.1. definição;
2.2. Interpretação geométrica;
2.3. Derivada de uma função;
2.4. Regras de derivação e regra da cadeia;
2.5. Derivação implícita;
2.6. Derivação:função inversa; ordem superior;
2.7. Teorema: Rolle; valor médio;
2.8. Estudo da variação da função;
2.9. Gráficos;
2.10. Regra de L’Hospital;
2.11. Aplicações em problemas reais.

UNIDADE III: Integral
3.1. Conceito de primitiva;
3.2. Integral indefinida;
3.3. Técnicas de integração;
3.4. Primeiro teorema fundamental do cálculo; 2
3.5.Integral definida;
3.6. Aplicação de integral definida em cálculos de áreas;
3.7. Volumes e comprimento de arco.

UNIDADE IV: Teoria dos Conjuntos
4.1. Conceitos;
4.2. Relações;
4.3. Operações;
4.4. Propriedades.

UNIDADE V: Relações
5.1. Conceitos;
5.2. Tipos;
5.3. Operações;
5.4. Propriedades.

UNIDADE VI: Álgebra Relacional
6.1.Breve conceito sobre álgebra relacional;
6.2.Operadores básicos da álgebra relacional: seleção; projeção; renomeação;
6.3. Definição formal da álgebra relacional;
6.4.Operadores de junção, divisão e atribuição;
6.5. Extensões à álgebra relacional.

UNIDADE VII: Funções
7.1. Função de uma variável real a valores reais;
7.2. Principais funções elementares;
7.3. Funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas;
7.4. Operações com funções;
7.5. Função: composta e inversa.

UNIDADE VIII: Matrizes e Determinantes
8.1. Operação com matrizes;
8.2. Inversa de uma matriz;
8.3. Determinantes de matrizes;
8.4. Discussão de sistemas lineares na forma algébrica e geométrica.

UNIDADE IX: Análise Combinatória
9.1.Teoria da contagem;
9.2. Principio da inclusão e exclusão;
9.3. Arranjo;
9.4. Combinação;
9.5. Permutação.

 

Bibliografia Básica:
LIPSCHUTZ, Seymour; LIPSON, Mark. Matemática Discreta. Porto Alegre: Bookman, 2004.
MENEZES, Paulo B. Matemática Discreta para Computação e Informática. Porto Alegre: Sagra Luzzatto, 2004.
AIRES, FRANK J.; SCHMIDT, Philip A. Teoria e Problemas de Matemática para Ensino Superior. Porto Alegre: Bookman, 2006.

Bibliografia Complementar:
GERSTING, Judith L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
HAZZAN, S. Fundamentos de Matemática Elementar. V.5. São Paulo: Atual, 2004.